Neuronske mreže podržane fizičkim zakonima - Praktikum sa kodom

Abstract

Neuronske mreže podržane fizičkim zakonima (Physics-Informed Neural Networks - PINN) ili na srpskom jeziku NMPFZ su tip univerzalnih funkcija aproksimacije koje mogu da se treniraju tako da usvoje poznavanje bilo kog fizičkog zakona koji se može opisati parcijalnim diferencijalnim jednačinama, a koji važi u određenom prostorno-vremenskom domenu. Obuka ovog tipa neuronskih mreža se postavlja na taj način da poštuje simetrije, invarijantnost ili održavanje principa koji počivaju na fizičkim zakonima iskazanim u obliku parcijalnih diferencijalnih jednačina.Obične duboke neuronske mreže nisu dovoljno robusne u većini slučajeva kada se vezuju za matematički iskazane zakone u biologiji, mehanici, elektrotehnici, itd. S druge strane, kod NMPFZ mreža, prethodno znanje opštih fizičkih zakona se u procesu treniranja neuronskih mreža postavlja kao regularizacioni agent koji ograničava prostor dozvoljenih rešenja, što povećava tačnost aproksimirane funkcije. Na ovaj način, ugrađivanjem fizič kih zakona opisanih parcijalnim diferencijalnim jednačinama u neuronsku mrežu dobijamo poboljšanje, što olakšava algoritmu učenja da dobije što tačnije rešenje i da dobro generalizuje, čak i sa veoma malom količinom tzv. kolokacionih tačaka.